中介效应的检验,阅读笔记与实例演算

中介效应的检验
阅读笔记与实例演算

文献：
（1）中介效应的概述
MacKinnon, D. P., Fairchild, A. J., & Fritz, M. S. (2008). Mediation analysis. Annual Review of Psychology, 58, 593-614.
（2）SPSS，SAS计算中介效应及代码--单调节变量
Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2004). SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models. Behavior Research Methods, Instruments, and Computers, 36, 717-731.
（3）SPSS，SAS计算中介效应及代码--多调节变量
Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2008). Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models. Behavior Research Methods, 40, 879-891.

一.中介变量的作用
简而言之：
1.进一步理解X，Y之间的关系。即X通过作用M再作用Y,值得注意的是即使XY之间可能不存在相关关系，可能是由于XM,MY作用的方向是相反的。
2.辅助试验设计
中介变量可以作为研究模型的一部分；中介变量可以替代结果变量。值得注意的是第二种情况，结果变量可能出于某种原因而不适合进行研究，比如研究失业与离婚的影响，08年的经济危机是一个好的契机，但要等这些在08年经济危机中的失业的研究者都离婚的话，未免太久，所以可以利用周期较短的中介变量代替结果变量来研究。
二.中介效应的基本统计原理
1.三个方程+一个图
\inline Y=i_1+cX+e_1
\inline Y=i_2+c'X+bM+e_2
\inline M=i_3+aX+e_3







所有的分析都是基于这三个方程和一个图
2.基本假设
假设1：方程2，3的残差是独立的
假设2：M和方程2的残差是独立的
假设3：MX在方程三中没有交互作用
假设中没有说明的问题：（1）方向xmy,ymx.(2)y-m(3)其他变量的影响
这些假设事实上可能根本没有办法证明，所以一般还是靠看其他的实验结果或质性研究。
3.几个概念：
（1）全中介（Complete Mediation）与部分中介（Partial Mediation）
方法，看c'，若c-c'显著且c'显著，就是部分中介模型了
那么如何判断是全中介模型呢？c-c'显著且c'不显著，当然还不够，需要做c'的置信区间，确定这个“不显著”是“显著不”的，才足以说明此简单中介模型是全中介的。
（2）Consistent and Inconsistent Models一致与不一致模型
不一致就是调节的方向和xy的方向不一致，可能导致整个的效应不明显
三.中介效应的检验---a*b or a&b
有上面的方程我们知道a*b=c-c',如果a*b显著大于0，可以说存在中介效应；另一种说法，a，b作为相关系数，若同时显著也应该可以说明存在中介效应。两种检验都存在power较低的现象。
(1)a和b同时显著
局限1：要求a和b同时显著会降低了一类错误同时降低power。
局限2：这种检验方法的前提是x与y存在相关，所以同时要求a和b显著的，再判断c'的显著性的方法，受制于X与Y直接效应的大小。x与Y直接效应越小，power越小，最小的时候是全中介模型的时候。
结合温忠麟教授的《调节效应与中介效应的比较与应用》一文中“中介效应检验程序”。完全中介模型想通过判断ab同时显著得到验证的power应该是很小的。
那么这个power到底有多小，文中举了一个例子，如果a，b的效应量都不大的时候，想要得到0.8的power需要25000的样本量。
优点：被广泛应用；可以验证完全中介效应
PS：还是不很理解c'与power的关系，需要再考虑
2）a*b显著
检验a*b是对要求ab同时显著时power较小的一个补充
公式：
S_{ab}=\sqrt{b^2s^2_a+a^2s^2_b+s^2_as^2_b }

\inline S_{ab}=\sqrt{b^2s^2_a+a^2s^2_b}


事实上两个公式都可以

计算方法
A:sobel检验
局限：a*b不是正态分布。power小，用一个不符合正态分布的数据来做假设检验与参数分析，只能说如果不做Bootstrap的话，就是一个无奈的妥协了。
B：Bootstrap
可以一定通过resampling的方法来弥补a*b不是正态分布的缺陷，这个方法应该放进“中介效应检验程序”中作为补充，可以使power变大。
http://www.comm.ohio-state.edu/ahayes/sobel.htm
http://www.public.asu.edu/~davidpm/ripl/Prodclin/

我用SPSS跑了一下网页上的例子，结果如下：
a=.8186 p=.0106
b=.4039 p=.0340
sobel 假设正态分布:95%CI（-.0585，1.6653）
Bootstrap:95%CI(.0324 ,.7030)
可见，bootstrap调整的方法，即使在样本量只有30的数据中也得到了显著地结果。而且5000次的resampling情况下置信区间很窄，可以确定这个是显著性很高。

四：多中介变量模型
写了SPSS中sobel中命令的这个人又分析了多中介变量模型中的计算，并可以直接应用。这里略介绍一下含有多个调节变量的模型比单独分析调节模型的好处：
（1）就像含有多个预测变量的回归模型一样，可以评估整体的调节作用那个
（2）可以看在其他调节变量在场的时候，一个指定的M如何影响XY的关系，以及其他的调节变量如何影响M的影响作用。
（3）降低由于忽略调节变量带来的误差
*调节变量的共线性
多调节变量模型中的某一个M不包含与其他M重叠的部分，而单调节模型中的M还包括其他M与这个M相关而产生的调节作用。


待补充和明确的两个问题：
1.完全中介模型power较小的原因没有十分理清
2.r中sobel与bootstrap的计算