Budescu的优势分析

这几天看文献时注意到了一种基于多元回归进行的优势分析，在组织行为学领域有广泛的应用
总结了一些文献，概括如下：
在精确比较自变量对因变量的相对重要性
传统方法的问题：多重共线性，可能低估预测力较弱的自变量的重要性

理论依据：
1.以自变量预测因变量时降低的误差来确定
2.要直接比较相对权重，而不是根据相关的指标来推测
3.相对重要性比较的是一个自变量对因变量的直接效应。

Budescu:优势分析法

PS:
直接效应：自变量对因变量单独影响
总体效应：自变量与其他所有的自变量放在一起时，自变量对因变量的影响
部分效应：自变量与部分其他自变量放在仪器室，这个自变量对隐变量的影响。

分析：复相关系数平方R2的增加值，累加平均后再平均。最后计算在已经解释了的方差中，每个自变量单独所贡献的成分。

如有3个自变量X1,X2,X3，以X1为例X1的单独R2=a，X1X2X3为A
则x1看
X1,
X2,b
X3,c
X1X2,
X1X3,
X2X3,d
X1X2X3
这7中情况下,没有X1的情况下，加上X1后R2的增加值,分别为b,c,d则最后算出X1的相对贡献值为A1=[a+(b+c)/2+d]/3同理，可算出A2和A3。则A1+A2+A3=A

参考文献：
1.Budescu D V. Dominance Analysis: A New App roach to the Problen of Relative Importance of Predictors in Multip le Regression[ J ]. Psychological Bulletin, 1993, 114: 542 - 551.
2.李超平,时勘. 优势分析在组织行为学研究中的应用——组织公平与工作倦怠关系的实证研究[J]. 数理统计与管理,2005,(6).